Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(87, 63).

a = 87b = 63

gcd(87, 63) =

2.Lengvas

Raskite (−26) mod 5, liekaną r, kai 0 ≤ r < 5.

a = −26n = 5

(−26) mod 5 =

3.Vidutinis

Išspręskite 37x ≡ 25 (mod 41). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 41.

37x ≡ 25 (mod 41)

x =

4.Vidutinis

Raskite 32 atvirkštinį moduliu 49: skaičių x, kur 0 < x < 49 ir 32·x ≡ 1 (mod 49).

a = 32n = 49

32⁻¹ mod 49 =

5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 44x ≡ 12 (mod 84) aibėje {0, 1, …, 83}?

44x ≡ 12 (mod 84)

N =

6.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 24 RSA viešuoju raktu (n, e) = (95, 7). Raskite šifrogramą c.

n = 95e = 7m = 24

c =

Atsakymai

1. gcd(87, 63) = 3
2. (−26) mod 5 = 4
3. x = 4
4. 32⁻¹ mod 49 = 23
5. N = 4
6. c = 54

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.