Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
0123456789mod 10

Raskite 377 mod 10, liekaną r, kai 0 ≤ r < 10.

a = 377n = 10
377 mod 10 =
2.Lengvas
01234567mod 8

Raskite (−97) mod 8, liekaną r, kai 0 ≤ r < 8.

a = −97n = 8
(−97) mod 8 =
3.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(19), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 19, tarpusavyje pirminių su 19, skaičių.

n = 19 = 19
φ(19) =
4.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(153), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 153, tarpusavyje pirminių su 153, skaičių.

n = 153 = 32·17
φ(153) =
5.Sunkus
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (437, 23)d = ?

RSA raktas naudoja pirminius skaičius p = 19 ir q = 23 bei viešąjį rodiklį e = 23. Raskite privatųjį rodiklį d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 23e = 23
d =
6.Sunkus

Išspręskite 39x ≡ 21 (mod 57). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

39x ≡ 21 (mod 57)
x =

Atsakymai

  1. 1. 377 mod 10 = 7
  2. 2. (−97) mod 8 = 7
  3. 3. φ(19) = 18
  4. 4. φ(153) = 96
  5. 5. d = 155
  6. 6. x = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.