Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr672=?·238+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(672, 238). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 672b = 238
lcm(672, 238) =
2.Lengvas
aqbr129=?·39+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(129, 39).

a = 129b = 39
gcd(129, 39) =
3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 3 (mod 7) ir x ≡ 4 (mod 8).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 4 (mod 8)
x =
4.Vidutinis

Raskite 7 atvirkštinį moduliu 17: skaičių x, kur 0 < x < 17 ir 7·x ≡ 1 (mod 17).

a = 7n = 17
7−1 mod 17 =
5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 40x ≡ 22 (mod 58) aibėje {0, 1, …, 57}?

40x ≡ 22 (mod 58)
N =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 978 mod 61.

a = 9k = 78n = 61
978 mod 61 =

Atsakymai

  1. 1. lcm(672, 238) = 11424
  2. 2. gcd(129, 39) = 3
  3. 3. x = 52
  4. 4. 7−1 mod 17 = 5
  5. 5. N = 2
  6. 6. 978 mod 61 = 58

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.