Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(528, 451). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 528b = 451

lcm(528, 451) =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(741, 403).

a = 741b = 403

gcd(741, 403) =

3.Vidutinis

Raskite 37 atvirkštinį moduliu 64: skaičių x, kur 0 < x < 64 ir 37·x ≡ 1 (mod 64).

a = 37n = 64

37⁻¹ mod 64 =

4.Vidutinis

Raskite 29 atvirkštinį moduliu 39: skaičių x, kur 0 < x < 39 ir 29·x ≡ 1 (mod 39).

a = 29n = 39

29⁻¹ mod 39 =

5.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 198 RSA viešuoju raktu (n, e) = (1591, 11). Raskite šifrogramą c.

n = 1591e = 11m = 198

c =

6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 51¹³⁴ mod 83.

a = 51k = 134n = 83

51¹³⁴ mod 83 =

Atsakymai

1. lcm(528, 451) = 21648
2. gcd(741, 403) = 13
3. 37⁻¹ mod 64 = 45
4. 29⁻¹ mod 39 = 35
5. c = 1051
6. 51¹³⁴ mod 83 = 33

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.