Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(583, 517). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 583b = 517

lcm(583, 517) =

2.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(432, 225). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 432b = 225

lcm(432, 225) =

3.Vidutinis

Raskite 4 atvirkštinį moduliu 79: skaičių x, kur 0 < x < 79 ir 4·x ≡ 1 (mod 79).

a = 4n = 79

4⁻¹ mod 79 =

4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 2 (mod 7) ir x ≡ 0 (mod 12).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 0 (mod 12)

x =

5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 53¹⁶⁹ mod 78.

a = 53k = 169n = 78

53¹⁶⁹ mod 78 =

6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 13¹⁵⁷ mod 21.

a = 13k = 157n = 21

13¹⁵⁷ mod 21 =

Atsakymai

1. lcm(583, 517) = 27401
2. lcm(432, 225) = 10800
3. 4⁻¹ mod 79 = 20
4. x = 72
5. 53¹⁶⁹ mod 78 = 53
6. 13¹⁵⁷ mod 21 = 13

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.