Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (930·328 + 174) mod 9 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 9
(930·328 + 174) mod 9 =
2.Lengvas
aqbr354=?·234+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(354, 234).

a = 354b = 234
gcd(354, 234) =
3.Vidutinis

Išspręskite 62x ≡ 69 (mod 75). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 75.

62x ≡ 69 (mod 75)
x =
4.Vidutinis

Raskite 38 atvirkštinį moduliu 59: skaičių x, kur 0 < x < 59 ir 38·x ≡ 1 (mod 59).

a = 38n = 59
38−1 mod 59 =
5.Sunkus
64c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (713, 17)d

Užšifruokite pranešimą m = 64 RSA viešuoju raktu (n, e) = (713, 17). Raskite šifrogramą c.

n = 713e = 17m = 64
c =
6.Sunkus

83 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 1739788 mod 83.

p = 83k = 39788
1739788 mod 83 =

Atsakymai

  1. 1. (930·328 + 174) mod 9 = 6
  2. 2. gcd(354, 234) = 6
  3. 3. x = 12
  4. 4. 38−1 mod 59 = 14
  5. 5. c = 376
  6. 6. 1739788 mod 83 = 11

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.