Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(41, 19).

a = 41b = 19

gcd(41, 19) =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(55, 39).

a = 55b = 39

gcd(55, 39) =

3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 6 (mod 7) ir x ≡ 4 (mod 11).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 4 (mod 11)

x =

4.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(14), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 14, tarpusavyje pirminių su 14, skaičių.

n = 14 = 2·7

φ(14) =

5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 34x ≡ 18 (mod 62) aibėje {0, 1, …, 61}?

34x ≡ 18 (mod 62)

N =

6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 28x ≡ 40 (mod 48) aibėje {0, 1, …, 47}?

28x ≡ 40 (mod 48)

N =

Atsakymai

1. gcd(41, 19) = 1
2. gcd(55, 39) = 1
3. x = 48
4. φ(14) = 6
5. N = 2
6. N = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.