Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(164, 100).

a = 164b = 100

gcd(164, 100) =

2.Lengvas

Raskite (−32) mod 6, liekaną r, kai 0 ≤ r < 6.

a = −32n = 6

(−32) mod 6 =

3.Vidutinis

Raskite 23 atvirkštinį moduliu 32: skaičių x, kur 0 < x < 32 ir 23·x ≡ 1 (mod 32).

a = 23n = 32

23⁻¹ mod 32 =

4.Vidutinis

Raskite 4 atvirkštinį moduliu 23: skaičių x, kur 0 < x < 23 ir 4·x ≡ 1 (mod 23).

a = 4n = 23

4⁻¹ mod 23 =

5.Sunkus

67 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 28⁶³²⁹² mod 67.

p = 67k = 63292

28⁶³²⁹² mod 67 =

6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 50⁶⁷ mod 81.

a = 50k = 67n = 81

50⁶⁷ mod 81 =

Atsakymai

1. gcd(164, 100) = 4
2. (−32) mod 6 = 4
3. 23⁻¹ mod 32 = 7
4. 4⁻¹ mod 23 = 6
5. 28⁶³²⁹² mod 67 = 10
6. 50⁶⁷ mod 81 = 14

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.