Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (746·957) mod 10 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 10

(746·957) mod 10 =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(559, 325).

a = 559b = 325

gcd(559, 325) =

3.Vidutinis

Išspręskite 24x ≡ 20 (mod 59). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 59.

24x ≡ 20 (mod 59)

x =

4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 3 (mod 11) ir x ≡ 10 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 11)x ≡ 10 (mod 13)

x =

5.Sunkus

Išspręskite 54x ≡ 36 (mod 63). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

54x ≡ 36 (mod 63)

x =

6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 18x ≡ 6 (mod 30) aibėje {0, 1, …, 29}?

18x ≡ 6 (mod 30)

N =

Atsakymai

1. (746·957) mod 10 = 2
2. gcd(559, 325) = 13
3. x = 50
4. x = 36
5. x = 3
6. N = 6

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.