Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (862·856 + 116) mod 9 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 9
(862·856 + 116) mod 9 =
2.Lengvas
012345678mod 9

Raskite (−140) mod 9, liekaną r, kai 0 ≤ r < 9.

a = −140n = 9
(−140) mod 9 =
3.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(85), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 85, tarpusavyje pirminių su 85, skaičių.

n = 85 = 5·17
φ(85) =
4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 2 (mod 4) ir x ≡ 3 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 3 (mod 7)
x =
5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 4122 mod 37.

a = 4k = 122n = 37
4122 mod 37 =
6.Sunkus

Išspręskite 44x ≡ 56 (mod 70). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

44x ≡ 56 (mod 70)
x =

Atsakymai

  1. 1. (862·856 + 116) mod 9 = 6
  2. 2. (−140) mod 9 = 4
  3. 3. φ(85) = 64
  4. 4. x = 10
  5. 5. 4122 mod 37 = 12
  6. 6. x = 14

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.