Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (792·414) mod 7 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 7
(792·414) mod 7 =
2.Lengvas
aqbr176=?·164+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(176, 164). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 176b = 164
lcm(176, 164) =
3.Vidutinis

Raskite 61 atvirkštinį moduliu 64: skaičių x, kur 0 < x < 64 ir 61·x ≡ 1 (mod 64).

a = 61n = 64
61−1 mod 64 =
4.Vidutinis

Raskite 52 atvirkštinį moduliu 83: skaičių x, kur 0 < x < 83 ir 52·x ≡ 1 (mod 83).

a = 52n = 83
52−1 mod 83 =
5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 41179 mod 50.

a = 41k = 179n = 50
41179 mod 50 =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 2197 mod 21.

a = 2k = 197n = 21
2197 mod 21 =

Atsakymai

  1. 1. (792·414) mod 7 = 1
  2. 2. lcm(176, 164) = 7216
  3. 3. 61−1 mod 64 = 21
  4. 4. 52−1 mod 83 = 8
  5. 5. 41179 mod 50 = 11
  6. 6. 2197 mod 21 = 11

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.