Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr528=?·84+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(528, 84).

a = 528b = 84
gcd(528, 84) =
2.Lengvas
aqbr385=?·66+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(385, 66).

a = 385b = 66
gcd(385, 66) =
3.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(1156), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 1156, tarpusavyje pirminių su 1156, skaičių.

n = 1156 = 22·172
φ(1156) =
4.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(85), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 85, tarpusavyje pirminių su 85, skaičių.

n = 85 = 5·17
φ(85) =
5.Sunkus
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (259, 11)d = ?

RSA raktas naudoja pirminius skaičius p = 7 ir q = 37 bei viešąjį rodiklį e = 11. Raskite privatųjį rodiklį d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 37e = 11
d =
6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 72x ≡ 56 (mod 88) aibėje {0, 1, …, 87}?

72x ≡ 56 (mod 88)
N =

Atsakymai

  1. 1. gcd(528, 84) = 12
  2. 2. gcd(385, 66) = 11
  3. 3. φ(1156) = 544
  4. 4. φ(85) = 64
  5. 5. d = 59
  6. 6. N = 8

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.