Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr186=?·144+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(186, 144). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 186b = 144
lcm(186, 144) =
2.Lengvas
aqbr663=?·52+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(663, 52).

a = 663b = 52
gcd(663, 52) =
3.Vidutinis

Raskite 19 atvirkštinį moduliu 64: skaičių x, kur 0 < x < 64 ir 19·x ≡ 1 (mod 64).

a = 19n = 64
19−1 mod 64 =
4.Vidutinis

Raskite 21 atvirkštinį moduliu 73: skaičių x, kur 0 < x < 73 ir 21·x ≡ 1 (mod 73).

a = 21n = 73
21−1 mod 73 =
5.Sunkus
mc = me​ mod n188m = cd​ mod n?(n, e) = (667, 5)d

RSA raktas naudoja p = 23, q = 29 ir e = 5. Iššifruokite šifrogramą c = 188: raskite pranešimą m.

p = 23q = 29e = 5c = 188
m =
6.Sunkus
340c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (377, 11)d

Užšifruokite pranešimą m = 340 RSA viešuoju raktu (n, e) = (377, 11). Raskite šifrogramą c.

n = 377e = 11m = 340
c =

Atsakymai

  1. 1. lcm(186, 144) = 4464
  2. 2. gcd(663, 52) = 13
  3. 3. 19−1 mod 64 = 27
  4. 4. 21−1 mod 73 = 7
  5. 5. m = 243
  6. 6. c = 345

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.