Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(1044, 558).

a = 1044b = 558

gcd(1044, 558) =

2.Lengvas

Raskite (58·432) mod 10 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 10

(58·432) mod 10 =

3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 6 (mod 7) ir x ≡ 3 (mod 10).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 3 (mod 10)

x =

4.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(343), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 343, tarpusavyje pirminių su 343, skaičių.

n = 343 = 7³

φ(343) =

5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 13¹⁸⁰ mod 97.

a = 13k = 180n = 97

13¹⁸⁰ mod 97 =

6.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 90 RSA viešuoju raktu (n, e) = (247, 7). Raskite šifrogramą c.

n = 247e = 7m = 90

c =

Atsakymai

1. gcd(1044, 558) = 18
2. (58·432) mod 10 = 6
3. x = 13
4. φ(343) = 294
5. 13¹⁸⁰ mod 97 = 47
6. c = 155

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.