Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(126, 27). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 126b = 27

lcm(126, 27) =

2.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(744, 504). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 744b = 504

lcm(744, 504) =

3.Vidutinis

Raskite 5 atvirkštinį moduliu 13: skaičių x, kur 0 < x < 13 ir 5·x ≡ 1 (mod 13).

a = 5n = 13

5⁻¹ mod 13 =

4.Vidutinis

Išspręskite 29x ≡ 1 (mod 64). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 64.

29x ≡ 1 (mod 64)

x =

5.Sunkus

73 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 17⁴⁰⁰⁶⁴ mod 73.

p = 73k = 40064

17⁴⁰⁰⁶⁴ mod 73 =

6.Sunkus

17 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 5⁴⁷⁰⁰⁶ mod 17.

p = 17k = 47006

5⁴⁷⁰⁰⁶ mod 17 =

Atsakymai

1. lcm(126, 27) = 378
2. lcm(744, 504) = 15624
3. 5⁻¹ mod 13 = 8
4. x = 53
5. 17⁴⁰⁰⁶⁴ mod 73 = 8
6. 5⁴⁷⁰⁰⁶ mod 17 = 15

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.