Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite 299² mod 7 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 7
299² mod 7 =
2.Lengvas
0123456mod 7

Raskite (−81) mod 7, liekaną r, kai 0 ≤ r < 7.

a = −81n = 7
(−81) mod 7 =
3.Vidutinis

Raskite 18 atvirkštinį moduliu 79: skaičių x, kur 0 < x < 79 ir 18·x ≡ 1 (mod 79).

a = 18n = 79
18−1 mod 79 =
4.Vidutinis

Raskite 50 atvirkštinį moduliu 79: skaičių x, kur 0 < x < 79 ir 50·x ≡ 1 (mod 79).

a = 50n = 79
50−1 mod 79 =
5.Sunkus

Išspręskite 48x ≡ 16 (mod 80). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

48x ≡ 16 (mod 80)
x =
6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 12x ≡ 4 (mod 16) aibėje {0, 1, …, 15}?

12x ≡ 4 (mod 16)
N =

Atsakymai

  1. 1. 299² mod 7 = 4
  2. 2. (−81) mod 7 = 3
  3. 3. 18−1 mod 79 = 22
  4. 4. 50−1 mod 79 = 49
  5. 5. x = 2
  6. 6. N = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.