Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite 732 mod 9, liekaną r, kai 0 ≤ r < 9.

a = 732n = 9

732 mod 9 =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(118, 72).

a = 118b = 72

gcd(118, 72) =

3.Vidutinis

Raskite 8 atvirkštinį moduliu 37: skaičių x, kur 0 < x < 37 ir 8·x ≡ 1 (mod 37).

a = 8n = 37

8⁻¹ mod 37 =

4.Vidutinis

Raskite 11 atvirkštinį moduliu 19: skaičių x, kur 0 < x < 19 ir 11·x ≡ 1 (mod 19).

a = 11n = 19

11⁻¹ mod 19 =

5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 10x ≡ 22 (mod 32) aibėje {0, 1, …, 31}?

10x ≡ 22 (mod 32)

N =

6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 50⁹² mod 87.

a = 50k = 92n = 87

50⁹² mod 87 =

Atsakymai

1. 732 mod 9 = 3
2. gcd(118, 72) = 2
3. 8⁻¹ mod 37 = 14
4. 11⁻¹ mod 19 = 7
5. N = 2
6. 50⁹² mod 87 = 49

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.