Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(828, 594).

a = 828b = 594

gcd(828, 594) =

2.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(1029, 525). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 1029b = 525

lcm(1029, 525) =

3.Vidutinis

Raskite 7 atvirkštinį moduliu 13: skaičių x, kur 0 < x < 13 ir 7·x ≡ 1 (mod 13).

a = 7n = 13

7⁻¹ mod 13 =

4.Vidutinis

Išspręskite 18x ≡ 28 (mod 41). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 41.

18x ≡ 28 (mod 41)

x =

5.Sunkus

RSA raktas naudoja p = 7, q = 17 ir e = 23. Iššifruokite šifrogramą c = 6: raskite pranešimą m.

p = 7q = 17e = 23c = 6

m =

6.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 660 RSA viešuoju raktu (n, e) = (1073, 17). Raskite šifrogramą c.

n = 1073e = 17m = 660

c =

Atsakymai

1. gcd(828, 594) = 18
2. lcm(1029, 525) = 25725
3. 7⁻¹ mod 13 = 2
4. x = 38
5. m = 48
6. c = 179

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.