Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(342, 234). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 342b = 234

lcm(342, 234) =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(420, 225).

a = 420b = 225

gcd(420, 225) =

3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 2 (mod 3) ir x ≡ 0 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 13)

x =

4.Vidutinis

Išspręskite 61x ≡ 60 (mod 92). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 92.

61x ≡ 60 (mod 92)

x =

5.Sunkus

61 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 16⁸³⁵²⁶ mod 61.

p = 61k = 83526

16⁸³⁵²⁶ mod 61 =

6.Sunkus

59 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 15⁴⁶⁸²⁰ mod 59.

p = 59k = 46820

15⁴⁶⁸²⁰ mod 59 =

Atsakymai

1. lcm(342, 234) = 4446
2. gcd(420, 225) = 15
3. x = 26
4. x = 4
5. 16⁸³⁵²⁶ mod 61 = 20
6. 15⁴⁶⁸²⁰ mod 59 = 57

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.