Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(408, 276).

a = 408b = 276

gcd(408, 276) =

2.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(987, 840). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 987b = 840

lcm(987, 840) =

3.Vidutinis

Raskite 56 atvirkštinį moduliu 97: skaičių x, kur 0 < x < 97 ir 56·x ≡ 1 (mod 97).

a = 56n = 97

56⁻¹ mod 97 =

4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 3 (mod 4) ir x ≡ 2 (mod 7).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 2 (mod 7)

x =

5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 5⁸⁶ mod 18.

a = 5k = 86n = 18

5⁸⁶ mod 18 =

6.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 6 RSA viešuoju raktu (n, e) = (473, 13). Raskite šifrogramą c.

n = 473e = 13m = 6

c =

Atsakymai

1. gcd(408, 276) = 12
2. lcm(987, 840) = 39480
3. 56⁻¹ mod 97 = 26
4. x = 23
5. 5⁸⁶ mod 18 = 7
6. c = 436

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.