Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr247=?·195+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(247, 195).

a = 247b = 195
gcd(247, 195) =
2.Lengvas
aqbr525=?·60+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(525, 60).

a = 525b = 60
gcd(525, 60) =
3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 3 (mod 5) ir x ≡ 0 (mod 12).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 0 (mod 12)
x =
4.Vidutinis

Išspręskite 24x ≡ 3 (mod 31). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 31.

24x ≡ 3 (mod 31)
x =
5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 27x ≡ 21 (mod 48) aibėje {0, 1, …, 47}?

27x ≡ 21 (mod 48)
N =
6.Sunkus
mc = me​ mod n137m = cd​ mod n?(n, e) = (407, 17)d

RSA raktas naudoja p = 11, q = 37 ir e = 17. Iššifruokite šifrogramą c = 137: raskite pranešimą m.

p = 11q = 37e = 17c = 137
m =

Atsakymai

  1. 1. gcd(247, 195) = 13
  2. 2. gcd(525, 60) = 15
  3. 3. x = 48
  4. 4. x = 4
  5. 5. N = 3
  6. 6. m = 158

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.