Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
012345mod 6

Raskite (−50) mod 6, liekaną r, kai 0 ≤ r < 6.

a = −50n = 6
(−50) mod 6 =
2.Lengvas

Raskite (867·121 + 150) mod 6 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 6
(867·121 + 150) mod 6 =
3.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(153), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 153, tarpusavyje pirminių su 153, skaičių.

n = 153 = 32·17
φ(153) =
4.Vidutinis

Išspręskite 22x ≡ 10 (mod 29). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 29.

22x ≡ 10 (mod 29)
x =
5.Sunkus

29 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 1145601 mod 29.

p = 29k = 45601
1145601 mod 29 =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 43114 mod 59.

a = 43k = 114n = 59
43114 mod 59 =

Atsakymai

  1. 1. (−50) mod 6 = 4
  2. 2. (867·121 + 150) mod 6 = 3
  3. 3. φ(153) = 96
  4. 4. x = 11
  5. 5. 1145601 mod 29 = 3
  6. 6. 43114 mod 59 = 3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.