Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr440=?·392+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(440, 392).

a = 440b = 392
gcd(440, 392) =
2.Lengvas

Raskite (300·121 + 288) mod 9 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 9
(300·121 + 288) mod 9 =
3.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(10), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 10, tarpusavyje pirminių su 10, skaičių.

n = 10 = 2·5
φ(10) =
4.Vidutinis

Išspręskite 26x ≡ 39 (mod 83). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 83.

26x ≡ 39 (mod 83)
x =
5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 54x ≡ 52 (mod 56) aibėje {0, 1, …, 55}?

54x ≡ 52 (mod 56)
N =
6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 46x ≡ 38 (mod 70) aibėje {0, 1, …, 69}?

46x ≡ 38 (mod 70)
N =

Atsakymai

  1. 1. gcd(440, 392) = 8
  2. 2. (300·121 + 288) mod 9 = 3
  3. 3. φ(10) = 4
  4. 4. x = 43
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.