Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(75, 39). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 75b = 39

lcm(75, 39) =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(990, 828).

a = 990b = 828

gcd(990, 828) =

3.Vidutinis

Raskite 10 atvirkštinį moduliu 67: skaičių x, kur 0 < x < 67 ir 10·x ≡ 1 (mod 67).

a = 10n = 67

10⁻¹ mod 67 =

4.Vidutinis

Raskite 14 atvirkštinį moduliu 37: skaičių x, kur 0 < x < 37 ir 14·x ≡ 1 (mod 37).

a = 14n = 37

14⁻¹ mod 37 =

5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 47¹³⁴ mod 76.

a = 47k = 134n = 76

47¹³⁴ mod 76 =

6.Sunkus

Išspręskite 18x ≡ 36 (mod 40). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

18x ≡ 36 (mod 40)

x =

Atsakymai

1. lcm(75, 39) = 975
2. gcd(990, 828) = 18
3. 10⁻¹ mod 67 = 47
4. 14⁻¹ mod 37 = 8
5. 47¹³⁴ mod 76 = 17
6. x = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.