Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(403, 377). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 403b = 377

lcm(403, 377) =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(450, 345).

a = 450b = 345

gcd(450, 345) =

3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 6 (mod 9) ir x ≡ 4 (mod 10).

x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 4 (mod 10)

x =

4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 4 (mod 7) ir x ≡ 1 (mod 8).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 1 (mod 8)

x =

5.Sunkus

31 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 19⁴⁷⁸⁰⁴ mod 31.

p = 31k = 47804

19⁴⁷⁸⁰⁴ mod 31 =

6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 29⁴¹ mod 32.

a = 29k = 41n = 32

29⁴¹ mod 32 =

Atsakymai

1. lcm(403, 377) = 11687
2. gcd(450, 345) = 15
3. x = 24
4. x = 25
5. 19⁴⁷⁸⁰⁴ mod 31 = 18
6. 29⁴¹ mod 32 = 29

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.