Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(69, 27).

a = 69b = 27

gcd(69, 27) =

2.Lengvas

Raskite 345² mod 13 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 13

345² mod 13 =

3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 3 (mod 11) ir x ≡ 10 (mod 12).

x ≡ 3 (mod 11)x ≡ 10 (mod 12)

x =

4.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(25), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 25, tarpusavyje pirminių su 25, skaičių.

n = 25 = 5²

φ(25) =

5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 11⁹⁶ mod 93.

a = 11k = 96n = 93

11⁹⁶ mod 93 =

6.Sunkus

17 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 6¹¹¹¹¹ mod 17.

p = 17k = 11111

6¹¹¹¹¹ mod 17 =

Atsakymai

1. gcd(69, 27) = 3
2. 345² mod 13 = 10
3. x = 58
4. φ(25) = 20
5. 11⁹⁶ mod 93 = 4
6. 6¹¹¹¹¹ mod 17 = 14

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.