Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite 446 mod 4, liekaną r, kai 0 ≤ r < 4.

a = 446n = 4

446 mod 4 =

2.Lengvas

Raskite 503 mod 5, liekaną r, kai 0 ≤ r < 5.

a = 503n = 5

503 mod 5 =

3.Vidutinis

Raskite 7 atvirkštinį moduliu 19: skaičių x, kur 0 < x < 19 ir 7·x ≡ 1 (mod 19).

a = 7n = 19

7⁻¹ mod 19 =

4.Vidutinis

Raskite 18 atvirkštinį moduliu 23: skaičių x, kur 0 < x < 23 ir 18·x ≡ 1 (mod 23).

a = 18n = 23

18⁻¹ mod 23 =

5.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 133 RSA viešuoju raktu (n, e) = (143, 17). Raskite šifrogramą c.

n = 143e = 17m = 133

c =

6.Sunkus

Užšifruokite pranešimą m = 1422 RSA viešuoju raktu (n, e) = (1739, 7). Raskite šifrogramą c.

n = 1739e = 7m = 1422

c =

Atsakymai

1. 446 mod 4 = 2
2. 503 mod 5 = 3
3. 7⁻¹ mod 19 = 11
4. 18⁻¹ mod 23 = 9
5. c = 100
6. c = 1640

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.