Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
0123456mod 7

Raskite 722 mod 7, liekaną r, kai 0 ≤ r < 7.

a = 722n = 7
722 mod 7 =
2.Lengvas
aqbr44=?·25+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(44, 25). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 44b = 25
lcm(44, 25) =
3.Vidutinis

Išspręskite 78x ≡ 17 (mod 89). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 89.

78x ≡ 17 (mod 89)
x =
4.Vidutinis

Išspręskite 26x ≡ 25 (mod 43). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 43.

26x ≡ 25 (mod 43)
x =
5.Sunkus
432c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1517, 19)d

Užšifruokite pranešimą m = 432 RSA viešuoju raktu (n, e) = (1517, 19). Raskite šifrogramą c.

n = 1517e = 19m = 432
c =
6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 52x ≡ 42 (mod 54) aibėje {0, 1, …, 53}?

52x ≡ 42 (mod 54)
N =

Atsakymai

  1. 1. 722 mod 7 = 1
  2. 2. lcm(44, 25) = 1100
  3. 3. x = 47
  4. 4. x = 39
  5. 5. c = 136
  6. 6. N = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.