Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (−111) mod 9, liekaną r, kai 0 ≤ r < 9.

a = −111n = 9

(−111) mod 9 =

2.Lengvas

Euklido algoritmu raskite gcd(513, 180).

a = 513b = 180

gcd(513, 180) =

3.Vidutinis

Išspręskite 32x ≡ 3 (mod 43). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 43.

32x ≡ 3 (mod 43)

x =

4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 4 (mod 5) ir x ≡ 6 (mod 9).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 6 (mod 9)

x =

5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 25¹⁷⁵ mod 37.

a = 25k = 175n = 37

25¹⁷⁵ mod 37 =

6.Sunkus

Išspręskite 20x ≡ 8 (mod 22). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

20x ≡ 8 (mod 22)

x =

Atsakymai

1. (−111) mod 9 = 6
2. gcd(513, 180) = 9
3. x = 31
4. x = 24
5. 25¹⁷⁵ mod 37 = 21
6. x = 7

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.