Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (637·285 + 142) mod 5 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 5
(637·285 + 142) mod 5 =
2.Lengvas
012345678910mod 11

Raskite 340 mod 11, liekaną r, kai 0 ≤ r < 11.

a = 340n = 11
340 mod 11 =
3.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(136), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 136, tarpusavyje pirminių su 136, skaičių.

n = 136 = 23·17
φ(136) =
4.Vidutinis

Raskite 8 atvirkštinį moduliu 29: skaičių x, kur 0 < x < 29 ir 8·x ≡ 1 (mod 29).

a = 8n = 29
8−1 mod 29 =
5.Sunkus

97 yra pirminis skaičius. Pasinaudokite mažąja Ferma teorema ir raskite 2974287 mod 97.

p = 97k = 74287
2974287 mod 97 =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 21112 mod 94.

a = 21k = 112n = 94
21112 mod 94 =

Atsakymai

  1. 1. (637·285 + 142) mod 5 = 2
  2. 2. 340 mod 11 = 10
  3. 3. φ(136) = 64
  4. 4. 8−1 mod 29 = 11
  5. 5. 2974287 mod 97 = 59
  6. 6. 21112 mod 94 = 71

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.