Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (988·502 + 187) mod 5 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 5
(988·502 + 187) mod 5 =
2.Lengvas

Raskite (621·155) mod 6 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 6
(621·155) mod 6 =
3.Vidutinis

Raskite 36 atvirkštinį moduliu 67: skaičių x, kur 0 < x < 67 ir 36·x ≡ 1 (mod 67).

a = 36n = 67
36−1 mod 67 =
4.Vidutinis

Raskite 59 atvirkštinį moduliu 70: skaičių x, kur 0 < x < 70 ir 59·x ≡ 1 (mod 70).

a = 59n = 70
59−1 mod 70 =
5.Sunkus
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 23)d = ?

RSA raktas naudoja pirminius skaičius p = 11 ir q = 23 bei viešąjį rodiklį e = 23. Raskite privatųjį rodiklį d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 23
d =
6.Sunkus
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (115, 13)d = ?

RSA raktas naudoja pirminius skaičius p = 5 ir q = 23 bei viešąjį rodiklį e = 13. Raskite privatųjį rodiklį d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 23e = 13
d =

Atsakymai

  1. 1. (988·502 + 187) mod 5 = 3
  2. 2. (621·155) mod 6 = 3
  3. 3. 36−1 mod 67 = 54
  4. 4. 59−1 mod 70 = 19
  5. 5. d = 67
  6. 6. d = 61

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.