Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
01234567mod 8

Raskite 358 mod 8, liekaną r, kai 0 ≤ r < 8.

a = 358n = 8
358 mod 8 =
2.Lengvas
aqbr522=?·162+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(522, 162).

a = 522b = 162
gcd(522, 162) =
3.Vidutinis

Išspręskite 21x ≡ 27 (mod 67). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 67.

21x ≡ 27 (mod 67)
x =
4.Vidutinis

Raskite 17 atvirkštinį moduliu 54: skaičių x, kur 0 < x < 54 ir 17·x ≡ 1 (mod 54).

a = 17n = 54
17−1 mod 54 =
5.Sunkus
156c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (451, 7)d

Užšifruokite pranešimą m = 156 RSA viešuoju raktu (n, e) = (451, 7). Raskite šifrogramą c.

n = 451e = 7m = 156
c =
6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 9x ≡ 15 (mod 42) aibėje {0, 1, …, 41}?

9x ≡ 15 (mod 42)
N =

Atsakymai

  1. 1. 358 mod 8 = 6
  2. 2. gcd(522, 162) = 18
  3. 3. x = 30
  4. 4. 17−1 mod 54 = 35
  5. 5. c = 326
  6. 6. N = 3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.