Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
0123456789mod 10

Raskite (−93) mod 10, liekaną r, kai 0 ≤ r < 10.

a = −93n = 10
(−93) mod 10 =
2.Lengvas
012mod 3

Raskite 982 mod 3, liekaną r, kai 0 ≤ r < 3.

a = 982n = 3
982 mod 3 =
3.Vidutinis

Raskite 29 atvirkštinį moduliu 89: skaičių x, kur 0 < x < 89 ir 29·x ≡ 1 (mod 89).

a = 29n = 89
29−1 mod 89 =
4.Vidutinis

Raskite 13 atvirkštinį moduliu 62: skaičių x, kur 0 < x < 62 ir 13·x ≡ 1 (mod 62).

a = 13n = 62
13−1 mod 62 =
5.Sunkus
mc = me​ mod n669m = cd​ mod n?(n, e) = (943, 3)d

RSA raktas naudoja p = 23, q = 41 ir e = 3. Iššifruokite šifrogramą c = 669: raskite pranešimą m.

p = 23q = 41e = 3c = 669
m =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 5177 mod 11.

a = 5k = 177n = 11
5177 mod 11 =

Atsakymai

  1. 1. (−93) mod 10 = 7
  2. 2. 982 mod 3 = 1
  3. 3. 29−1 mod 89 = 43
  4. 4. 13−1 mod 62 = 43
  5. 5. m = 384
  6. 6. 5177 mod 11 = 3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.