Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr513=?·396+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(513, 396).

a = 513b = 396
gcd(513, 396) =
2.Lengvas

Raskite (563·281 + 388) mod 10 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 10
(563·281 + 388) mod 10 =
3.Vidutinis

Raskite 38 atvirkštinį moduliu 41: skaičių x, kur 0 < x < 41 ir 38·x ≡ 1 (mod 41).

a = 38n = 41
38−1 mod 41 =
4.Vidutinis

Išspręskite 27x ≡ 25 (mod 67). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 67.

27x ≡ 25 (mod 67)
x =
5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 6x ≡ 14 (mod 16) aibėje {0, 1, …, 15}?

6x ≡ 14 (mod 16)
N =
6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 18x ≡ 22 (mod 52) aibėje {0, 1, …, 51}?

18x ≡ 22 (mod 52)
N =

Atsakymai

  1. 1. gcd(513, 396) = 9
  2. 2. (563·281 + 388) mod 10 = 1
  3. 3. 38−1 mod 41 = 27
  4. 4. x = 58
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.