Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (883·717 + 458) mod 10 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 10
(883·717 + 458) mod 10 =
2.Lengvas
aqbr387=?·333+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(387, 333).

a = 387b = 333
gcd(387, 333) =
3.Vidutinis

Išspręskite 11x ≡ 59 (mod 68). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 68.

11x ≡ 59 (mod 68)
x =
4.Vidutinis

Raskite 40 atvirkštinį moduliu 61: skaičių x, kur 0 < x < 61 ir 40·x ≡ 1 (mod 61).

a = 40n = 61
40−1 mod 61 =
5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 29185 mod 35.

a = 29k = 185n = 35
29185 mod 35 =
6.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 48x ≡ 15 (mod 57) aibėje {0, 1, …, 56}?

48x ≡ 15 (mod 57)
N =

Atsakymai

  1. 1. (883·717 + 458) mod 10 = 9
  2. 2. gcd(387, 333) = 9
  3. 3. x = 61
  4. 4. 40−1 mod 61 = 29
  5. 5. 29185 mod 35 = 29
  6. 6. N = 3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.