Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr102=?·75+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(102, 75).

a = 102b = 75
gcd(102, 75) =
2.Lengvas
aqbr423=?·126+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(423, 126).

a = 423b = 126
gcd(423, 126) =
3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 9 (mod 10) ir x ≡ 10 (mod 13).

x ≡ 9 (mod 10)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 1 (mod 3) ir x ≡ 9 (mod 10).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 9 (mod 10)
x =
5.Sunkus
mc = me​ mod n144m = cd​ mod n?(n, e) = (235, 5)d

RSA raktas naudoja p = 5, q = 47 ir e = 5. Iššifruokite šifrogramą c = 144: raskite pranešimą m.

p = 5q = 47e = 5c = 144
m =
6.Sunkus
363c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (437, 23)d

Užšifruokite pranešimą m = 363 RSA viešuoju raktu (n, e) = (437, 23). Raskite šifrogramą c.

n = 437e = 23m = 363
c =

Atsakymai

  1. 1. gcd(102, 75) = 3
  2. 2. gcd(423, 126) = 9
  3. 3. x = 49
  4. 4. x = 19
  5. 5. m = 14
  6. 6. c = 317

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.