Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
aqbr141=?·9+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(141, 9).

a = 141b = 9
gcd(141, 9) =
2.Lengvas

Raskite (133·526) mod 13 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 13
(133·526) mod 13 =
3.Vidutinis

Išspręskite 6x ≡ 9 (mod 53). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 53.

6x ≡ 9 (mod 53)
x =
4.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(11), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 11, tarpusavyje pirminių su 11, skaičių.

n = 11 = 11
φ(11) =
5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 2124 mod 82.

a = 21k = 24n = 82
2124 mod 82 =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 1566 mod 68.

a = 15k = 66n = 68
1566 mod 68 =

Atsakymai

  1. 1. gcd(141, 9) = 3
  2. 2. (133·526) mod 13 = 5
  3. 3. x = 28
  4. 4. φ(11) = 10
  5. 5. 2124 mod 82 = 59
  6. 6. 1566 mod 68 = 21

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.