Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (−100) mod 12, liekaną r, kai 0 ≤ r < 12.

a = −100n = 12

(−100) mod 12 =

2.Lengvas

Raskite 81 mod 10, liekaną r, kai 0 ≤ r < 10.

a = 81n = 10

81 mod 10 =

3.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 3 (mod 5) ir x ≡ 4 (mod 12).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 4 (mod 12)

x =

4.Vidutinis

Raskite 11 atvirkštinį moduliu 47: skaičių x, kur 0 < x < 47 ir 11·x ≡ 1 (mod 47).

a = 11n = 47

11⁻¹ mod 47 =

5.Sunkus

RSA raktas naudoja p = 7, q = 23 ir e = 19. Iššifruokite šifrogramą c = 53: raskite pranešimą m.

p = 7q = 23e = 19c = 53

m =

6.Sunkus

Išspręskite 54x ≡ 42 (mod 60). Pateikite mažiausią teigiamą sprendinį x.

54x ≡ 42 (mod 60)

x =

Atsakymai

1. (−100) mod 12 = 8
2. 81 mod 10 = 1
3. x = 28
4. 11⁻¹ mod 47 = 30
5. m = 74
6. x = 3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.