Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
01234567891011mod 12

Raskite 505 mod 12, liekaną r, kai 0 ≤ r < 12.

a = 505n = 12
505 mod 12 =
2.Lengvas

Raskite (600·62 + 339) mod 5 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 5
(600·62 + 339) mod 5 =
3.Vidutinis

Raskite 48 atvirkštinį moduliu 83: skaičių x, kur 0 < x < 83 ir 48·x ≡ 1 (mod 83).

a = 48n = 83
48−1 mod 83 =
4.Vidutinis

Raskite 58 atvirkštinį moduliu 73: skaičių x, kur 0 < x < 73 ir 58·x ≡ 1 (mod 73).

a = 58n = 73
58−1 mod 73 =
5.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 1366 mod 15.

a = 13k = 66n = 15
1366 mod 15 =
6.Sunkus
mc = me​ mod n62m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 13)d

RSA raktas naudoja p = 13, q = 17 ir e = 13. Iššifruokite šifrogramą c = 62: raskite pranešimą m.

p = 13q = 17e = 13c = 62
m =

Atsakymai

  1. 1. 505 mod 12 = 1
  2. 2. (600·62 + 339) mod 5 = 4
  3. 3. 48−1 mod 83 = 64
  4. 4. 58−1 mod 73 = 34
  5. 5. 1366 mod 15 = 4
  6. 6. m = 10

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.