Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Raskite (187·454) mod 10 nedaugindami didelių skaičių: pirmiausia redukuokite.

n = 10
(187·454) mod 10 =
2.Lengvas
aqbr648=?·420+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Euklido algoritmu raskite gcd(648, 420).

a = 648b = 420
gcd(648, 420) =
3.Vidutinis

Raskite Oilerio funkciją φ(13), t. y. sveikųjų skaičių nuo 1 iki 13, tarpusavyje pirminių su 13, skaičių.

n = 13 = 13
φ(13) =
4.Vidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 6 (mod 7) ir x ≡ 5 (mod 11).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 5 (mod 11)
x =
5.Sunkus
612c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (667, 5)d

Užšifruokite pranešimą m = 612 RSA viešuoju raktu (n, e) = (667, 5). Raskite šifrogramą c.

n = 667e = 5m = 612
c =
6.Sunkus

Kartotiniu kėlimu kvadratu raskite 26190 mod 53.

a = 26k = 190n = 53
26190 mod 53 =

Atsakymai

  1. 1. (187·454) mod 10 = 8
  2. 2. gcd(648, 420) = 12
  3. 3. φ(13) = 12
  4. 4. x = 27
  5. 5. c = 475
  6. 6. 26190 mod 53 = 6

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.