Užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaičių teorija ir modulinė aritmetika: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
0123456mod 7

Raskite 928 mod 7, liekaną r, kai 0 ≤ r < 7.

a = 928n = 7
928 mod 7 =
2.Lengvas
aqbr40=?·26+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį lcm(40, 26). Pirmiausia Euklido algoritmu raskite DBD.

a = 40b = 26
lcm(40, 26) =
3.Vidutinis

Raskite 40 atvirkštinį moduliu 61: skaičių x, kur 0 < x < 61 ir 40·x ≡ 1 (mod 61).

a = 40n = 61
40−1 mod 61 =
4.Vidutinis

Išspręskite 5x ≡ 8 (mod 13). Pateikite sprendinį x, kur 0 < x < 13.

5x ≡ 8 (mod 13)
x =
5.Sunkus

Kiek sprendinių N turi 6x ≡ 21 (mod 27) aibėje {0, 1, …, 26}?

6x ≡ 21 (mod 27)
N =
6.Sunkus
471c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (551, 11)d

Užšifruokite pranešimą m = 471 RSA viešuoju raktu (n, e) = (551, 11). Raskite šifrogramą c.

n = 551e = 11m = 471
c =

Atsakymai

  1. 1. 928 mod 7 = 4
  2. 2. lcm(40, 26) = 520
  3. 3. 40−1 mod 61 = 29
  4. 4. x = 12
  5. 5. N = 3
  6. 6. c = 516

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.