Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 1 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sunkus
00,20,40,60,811,52ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, įvertinkite y4 ≈ y(0,8).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y4 =
6.Sunkus
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x2 = 1,36
  3. 3. n = 22
  4. 4. S = 0,8697
  5. 5. y4 = 2,131
  6. 6. y3 = 0,6405

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.