Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 2 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
3.Vidutinis
t (s)01234v (m/s)136711

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 1 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 4 s.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Vidutinis
xy00,511,5

Trapecijų formule su n = 3 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
5.Sunkus
00,510,60,8ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = 0,5y, y(0) = 0,5, įvertinkite y4 ≈ y(1).

y′ = 0,5yy(0) = 0,5h = 0,25
y4 =
6.Sunkus
00,20,40,6−1−0,5ty(0, −1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = t − y, y(0) = −1, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,2
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,414
  2. 2. n = 6
  3. 3. s = 21,33 m
  4. 4. T = 1,002
  5. 5. y4 = 0,8009
  6. 6. y3 = −0,4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.