Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 0,88.

x = 0,88
y =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 0,5ε = 0,005
n =
3.Vidutinis
xy00,51

Trapecijų formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = t² + y², y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Sunkus
00,511,5−6−4−20ty(0, −1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = y − t², y(0) = −1, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,5
y3 =

Atsakymai

  1. 1. y = 1,303
  2. 2. n = 7
  3. 3. T = 0,9118
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y1 = 1,111
  6. 6. y3 = −5,952

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.