Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = cos x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Vidutinis
t (s)024681012v (m/s)861212111113

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 2 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 12 s.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Vidutinis
xy01,53

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫03 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
S =
5.Sunkus
00,51−1−0,5ty(0, −1)

Išspręskite y′ = −y, y(0) = −1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 1. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1) − y4|.

y′ = −yy(0) = −1h = 0,25
|E| =
6.Sunkus
00,20,40,624ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = t² + y², y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,25
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. s = 122 m
  4. 4. S = 0,5897
  5. 5. |E| = 0,05147
  6. 6. y3 = 3,731

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.