1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 60 cm × 60 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
60 cm × 60 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 120 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
120 m3x + 2y = 120
A = m²
3.Vidutinis
600 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €40 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 600 m²€40/m€5/m
C = €
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 4000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite dugno kraštinę x.
V = 4000 cm³
x = cm
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €55 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 800 + 40q + 0,02q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €55C = 800 + 40q + 0,02q²
P = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 180 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1300 + 80q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 180 − 1qC = 1300 + 80q
P = €
Atsakymai
- 1. x = 10 cm
- 2. A = 600 m²
- 3. C = 1039 €
- 4. x = 20 cm
- 5. P = 2013 €
- 6. P = 1200 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.