1.Lengvas
Ūkininkas turi 200 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
200 m2x + y = 200
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
40 m2x + y = 40
x = m
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 450 m²€30/m€8/m
x = m
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 13500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 13500 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 60 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1500 + 10q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 60 − 0,25qC = 1500 + 10q
q = vnt.
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 120 − 0,2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 3800 + 20q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 120 − 0,2qC = 3800 + 20q
p = €
Atsakymai
- 1. A = 5000 m²
- 2. x = 10 m
- 3. x = 13,76 m
- 4. S = 2700 cm²
- 5. q = 100 vnt.
- 6. p = 70 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.