1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 15 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
15 cm × 24 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 160 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
160 m2x + y = 160
A = m²
3.Vidutinis
600 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 600 m²€30/m€8/m
x = m
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 250 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 250 cm³
r = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 120 − 2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 100 + 75q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 120 − 2qC = 100 + 75q
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 200 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 400 + 140q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 200 − 1qC = 400 + 140q
p = €
Atsakymai
- 1. V = 486 cm³
- 2. A = 3200 m²
- 3. x = 15,89 m
- 4. r = 3,414 cm
- 5. p = 97,5 €
- 6. p = 170 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.