1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 10 cm × 16 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
10 cm × 16 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 160 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
160 m2x + y = 160
y = m
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€30/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 1000 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 1000 cm³
r = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 120 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 90q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 120 − 0,25qC = 300 + 90q
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 190 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 6400 + 30q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 190 − 0,5qC = 6400 + 30q
P = €
Atsakymai
- 1. x = 2 cm
- 2. y = 80 m
- 3. C = 1046 €
- 4. r = 5,419 cm
- 5. p = 105 €
- 6. P = 6400 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.