1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 30 cm × 48 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
30 cm × 48 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 120 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
120 m3x + 2y = 120
A = m²
3.Vidutinis
800 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 800 m²€30/m€10/m
x = m
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 500 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 500 cm³
r = cm
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 850 bilietų po €12. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
850 × €1225 / €1
R = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 130 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 9600 + 50q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 130 − 0,1qC = 9600 + 50q
p = €
Atsakymai
- 1. x = 6 cm
- 2. A = 600 m²
- 3. x = 20 m
- 4. r = 4,301 cm
- 5. R = 13225 €
- 6. p = 90 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.